Формула угла наклона: быстрый расчёт уклона в градусах

Нужен простой способ понять, насколько крутой ваш склон, крыша или дорожка? Всё, что вам нужно, – формула угла наклона и немного арифметики. Мы разберём её пошагово, покажем, как измерять и где применять. После чтения вы сможете быстро определить уклон в градусах без сложных программ.

Как выглядит формула?

Самая базовая формула – это отношение высоты подъёма к длине основания. В математике её записывают так: tan α = противоположный/прилежащий, где α – угол наклона. Чтобы получить угол, берём арктангенс (arctan) от результата и переводим в градусы.

То есть окончательная запись: α = arctan(высота ÷ длина). Если ваш измерительный прибор показывает только радианы, умножьте результат на 57,3 – так получаем градусы.

Практический пример

Допустим, вы хотите узнать уклон гаражной дороги. По измерениям высота подъёма составляет 30 см, а горизонтальная длина – 200 см. Делим 30 ÷ 200 = 0,15. Затем arctan(0,15) ≈ 0,148 рад. Переводим в градусы: 0,148 × 57,3 ≈ 8,5°.

Итого: уклон дороги около восьми с половиной градусов. Эта величина считается умеренной, подходит для большинства легковых автомобилей.

Если у вас нет калькулятора с функцией arctan, можно воспользоваться онлайн‑калькуляторами или смартфоном. На Android и iOS есть готовые приложения «Строительный калькулятор», где достаточно ввести два числа – высоту и длину – и получить угол сразу.

Для более точных измерений на стройке часто используют уровень с измерителем (инклинометр). На нем уже есть шкала, показывающая угол в градусах, так что формула нужна лишь для проверки.

Запомните: чем меньше основания при той же высоте, тем круче угол. Если высота 0,5 м, а длина 1 м, получаем tan α = 0,5, α ≈ 26,6°. Такой уклон уже считается достаточно резким – для дорожных покрытий нужен дополнительный контроль.

Формула одинаково работает для крыш. Возьмём кровлю с высотой конёка 1,2 м и размахом 3 м. tan α = 1,2 ÷ 3 = 0,4, α ≈ 21,8°. Это типичный уклон для скатных крыш, позволяющий стекать воду без проблем.

И ещё один совет: при расчёте уклона учитывайте погрешность измерений. Небольшие отклонения в сантиметрах могут добавить полградуса к углу, а в больших проектах это уже может влиять на выбор материалов.

Подытоживая, помните три простых шага: измерьте высоту, измерьте горизонталь, подставьте в формулу α = arctan(высота ÷ длина) и переведите в градусы. Всё, теперь любой уклон под контролем!